Большинство рук, которые выкладываются на покер-форумах нацелены на принятие решения на Turn или River. Возможно, вы уже проиграли, но всё равно должны делать Колл. Возможно, данный материал поможет вам в будущем принимать верные и более лёгкие решения.
В части первой, мы рассмотрим общие правила принятия All-in’а противника и проанализируем их. Так же в первой части мы рассмотрим три примера, по возрастающей сложности и проведём их анализ.
Часть Первая: как посчитать EV от вашего Call на All-in противника
EV – (expected value) ожидаемая величина.
Когда перед вами в раздаче выдвигают All-in, у вас есть, как это не странно, два варианта розыгрыша =) – Call или Fold (принять ставку или сдаться). Определённо, если мы сделаем Фолд, EV у нас будет равняться – 0. Если мы скинем руку, то наш стек совсем не изменится – он никогда не изменится если мы будем всё время скидывать руку, дополнительных дeнeг мы не получим никогда.
Интересно всё-таки проанализировать Call. EV – это просто вероятность возможного дохода в течении периода времени, при конкретной ситуации, либо ваше математическое (денежное) ожидание от конкретной раздачи. Быстренький небольшой пример: игрок делает Raise перед Flop-ом, три человека принимают, этот игрок тайтово-пасивный, не креативный и стандартно играющий. Тут он делает большую ставку, размером больше банка. Мысленно мы понимаем, что вероятно у него АА или КК и вероятность этого просто очень большая, как и мизерная вероятность того, что у него 94o.
Всё что мы делаем, мы берём вероятность одного события (раздачи) (в численной форме) и умножаем её на ожидаемую величину (EV) от нашей игры. На River'e наша рука уже победила или проиграла, поэтому математика намного легче. Доход от Call'a, это вероятность того, что твой стек увеличится на размер банка и если количество его «роста» (роста вашего стека) будет больше количества его «уменьшения», то можно смело делать Call, EV на вашей стороне. Это очень простая математика, поэтому мы начнём рассматривать примеры на более ранних улицах.
Turn и Flop, мы должны предположить, сколько раз мы проиграем впоследствии, имея лучшую руку на данный момент и сколько раз мы выиграем, имея худшую руку. Мы можем это посчитать, взяв руку противника и оставшиеся ауты ( ауты * 2% для действий на Торне, ауты * 4% для действий на Флопе). Перейдём непосредственно к примерам:
Пример номер 1 – Простой
Я делаю Raise с позиции UTG с карманкой КК в 5 больших блайндов.
Меня заколлировали противники с позиций MP и BB.
Флоп приходит K72 – все пики. В банке – 15 ББ.
BB – check, Я – bet 15bb, MP – fold, BB – All-in всего 30 BB.
Я знаю что единственная рука с которой он сделает олл-ин, это будет flush. Что же нам тут делать Call или Fold?
EV от Fold = 0
EV от Call = (вероятность)(доход)
Так как мы знаем, что у него flush, а не что то другое, то вероятность того что у него flush = 1 и 0 – будут теперь все остальные руки и комбинации, которые могут быть у него.
EV Call = (вероятность того, что у противника flush)
EV Call = 1 (вероятность того, что у противника flush)
Когда у противника flush, мы позади, но у нас есть ауты что бы усилится в Каре или в full-house. Перечислим ауты: один – К, три – 7, три – 2. Плюс, карта на торне если не усиливает нашу руку, то даёт нам ещё три аута на ривере. Всего получается 10 аутов, т.е у вас около 36% победить в этой раздаче. Поступим так, возьмём любой покерный калькулятор и положим противнику натсовый flush – скажем AQs, мы увидим, что наши ККК обыграют натсовый flush в 34,4% случаев (или 1 к 3). Дальше ещё проще, нам нужно добавить 15 ББ что бы выиграть финальный банк в 75 ББ, т.е мы получаем 1 к 5 против наших шансов 1 к 3, как видно, мы делаем дeньги этим Call'ом.
Настоящее EV:
EV = -15BB в 65% случаев + 60BB в 35% случаев = ((-15)*0.65 + 60*0.35) = 11,25 ББ прибыли от этого Call'a.
Сколько же ему надо поставить, что бы заставить нас сыграть fold?
EV = (-xBB)(0.65) + (45BB + x)(0.35) = 0 (пусть 0 – это наш fold).
-15.75BB = -.3x
Х = 52,5BB или рэйз в 67,5BB или больше. Тут мы должны выкинуть руку.
Пример номер 2 – Промежуточный
Если мы можем положить противнику определённое количество рук, то мы можем посчитать, как часто мы НЕ проиграем, что бы сделать Call.
На Торне у нас в руке АА, на столе KQ84 – все разномастные, мы делаем ставку размером в 15ББ при банке в 25ББ, нас тут же поднимает на 15ББ противник (тайтовый игрок) и это All in для него (Call 15, что бы выиграть 70). Мы знаем, что наиболее часто он так бы разыграл КК или QQ, но у него могут быть также KQ или AK и этот игрок не настолько креативен, что бы разыгрывать так какие-то другие комбинации.
Для начала обсудим все наши «мы в впереди» и «мы позади»:
«Мы впереди» - у него есть 2 аута Королей, что бы побить наши АА, мы выиграем в 96% случаев.
«Мы позади» - если у него KQ – у нас остаётся 8 аутов что бы победить, а если у него KK или QQ у нас есть 2 аута. Так, допусти у нас в среднем получается 4 аута (1 раз у него будет KQ и по одному разу KK и QQ – 0.33*8 + 2*0.66 = ~4). Так, мы взяли средние ауты нашей победы и пусть Х – как часто мы будем «впереди», что бы сделать Колл:
EV = EV Колл и мы впереди + EV Колл и мы позади = 0
EV = x((0.96)(70BB) + (0.04)(-15BB)) + (1-x)((0.08)(70BB) + (0.92)(-15BB)) = 0
EV = x(67.2 + -0.6) + (1-x)(5.6 + -13.8) = 0
EV = x(66.6) + (1-x)(-8.2) = 0
8.2 = 74.8x
x = ~11% - Как мы видим, мы должны быть «впереди» в этой ситуации довольно редко. Так что в 89% случаев это Call =).
Пример 3 – Продвинутый
Мы на Turn'e с АА и нацелены к All-in после PSR на флопе (Pot Sized Raises). На столе у нас J872, так же есть флэш-дро. Так, у оппонента может быть три варианта рук:
- set
- straight
- straight and flush-draw
На flop'e мы забыли суть наших карт и мотивируясь нашим имиджем за столом (и то что его хотят сломить) дошли до торна, заколировав при этом 2к1 на флопе (PSR) . У дро оппонента 15 аутов. Когда мы «впереди», у нас 0 аутов против стрита, 2 аута против сета, т.е. в среднем у на 1 аут на победу. Как часто противник будет блефовать, что бы мы смогли сделать колл? Попробую предложить следующий способ подсчёта EV.
У меня 2к1 на call, значит мне нужен размер банка примерно в 1к3. Когда я «впереди», у меня немного лучше чем 2к3 по отношению к банку (у противника 15 аутов), если я «позади» я имею почти полный 0.
1/3 = x(2/3) 1-x(0)
0.333 = 0.667x
x = 1к2
Значит, противник будет выигрывать меня чуть-чуть меньше, чем я должен делать call тут 50 на 50. Это значит, если у меня сейчас лучшая рука примерно 1 раз из 3, то у меня нету оддсов что бы делать колл 2к1, интересно, не так ли?
Сложная задачка для вас
Я делаю рейз в 5BB на позиции UTG с КК и за мной заходят двое. Один с блайндов, хороший и агрессивный игрок. На столе J85 (POT-15BB). Я делаю ставку в 15ББ и получаю от блайнда All-in в полный размер стека (на 80ББ больше, всего на 95ББ). Он бы сделал это только с straight-flush draw, с натсовым flush draw и с set'ом. Как часто у него будет дро, что бы мой колл был +EV?